Skip to content

Једнакост скупова. Подскуп скупа

Сваки скуп је потпуно одређен својим елементима, што значи да су два скупа једнака aко имају исте елементе, то јест ако је сваки елемент првог скупа елемент и другог скупа, и сваки елемент другог скупа јесте елемент и првог скупа.

{x| x  N  и 3< x ≤ 7} = {4,5,6,7}

{x| x ∈ N  и 3∙x < 15} ≠ { x| N  и x < 4}

{т,a,с} = {с,a,т}

 

Понављамо да редослед навођења елемената није битан и да један исти елемент можемо наводити више пута.

{а,b,c} = {a,c,b} = {b,a,c}

{1,2,3,3,5}= {1,2,3,5}

 

Нека је сада дат скуп различитих плодова биљака. Од елемената овог скупа можемо формирати много различитих скупова.

Скупови А и С су подскупови скупа В.

Ако су сви елементи скупа А истовремено и елементи скупа B, онда кажемо да је скуп A  подскуп скупа B. To записујемо са А⊆B.

Пример:

Сви дечаци одељења V3 чине подскуп одељења V3.

Одељење V3  је подскуп скупа свих ученика школе.

Све планете чине подскуп скупа небеских тела Сунчевог система.

Сви самогласници чине подскуп азбуке.

Скуп парних природних бројева је подскуп скупа природних бројева.

 

Ако је А⊆B и A≠B, тада кажемо да је А прави подскуп скупа B и тo записујемо са   A⊂B.

Пример: Елементи скупа N су сви природни бројеви, а елементи скупа Nо су сви природни бројеви и нула. Дакле, NNo.

Празан скуп је подскуп сваког скупа (∅⊆А, за било који скуп А).

Сваки скуп је подскуп самог себе (AA, за било који скуп А).

Ако је AB и BA,  тада је А=B.

 

Пример: Oдреди све подскупове скупа А = {1,2,3}.

Решење: То су скупови:

{1}, {2}, {3}

{1,2}, {1,3}, {2,3}

{1,2,3}.

Има их 8.

 

 

Претходно: Следеће:
Појам скупа. Елементи скупа Пресек скупова

 

Advertisements
%d bloggers like this: