Skip to content

Унија скупова

Пример: Мама је направила списак кућних послова које обављају Ана и Милош:

Које све кућне послове обављају деца?

Како би изгледао заједнички списак њихових обавеза?

Деца сређују играчке, заливају цвеће, купују хлеб, бришу прашину и усисавају.

То је скуп свих њихових обавеза.

 

Деф: Унија скупова А и B, у ознаци АB, је скуп свих елемената који припадају скупу А или скупу B.

AB= {x| x ∈ А или В}

 

Пример: Одреди унију скупова А={1,2,4,5} и B={1,3,4,6} и прикажи је Веновим дијаграмом.

А∪B={1,2,3,4,5,6}

Заједничке елементе уписујемо у пресечном делу скупова А и В, па додајемо елементе који припадају само једном од посматраних скупова.

 

Нека су  А и B произвољни скупови. Тада је:

AB = BA

A∪∅ =A

AA =A

A ⊆ AB

B ⊆ AB

 

Сетимо се да смо са n(A) обележавали број елемената датог скупа А.

Специјално, n(∅)=0.

За неки скуп кажемо да је коначан ако његове елементе можемо пребројати и резултат тог бројања изразити неким природним бројем. У супротном скуп је бесконачан.

На пример, скуп {1,2,3,4,5,6} је коначан, а скуп N природних бројева је бесконачан.

Важи и следеће: ако је А коначан скуп и РА, онда је и Р коначан скуп и важи

n(P) ≤ n(A).

За два коначна скупа А и В на основу Веновог дијаграма можемо закључити и следеће:

n(AB)= n(A)+n(B)-n(AB)

 

Претходно: Следеће:
Пресек скупова  Разлика скупова
Advertisements
%d bloggers like this: