Skip to content

Полуправа, дуж

О полуправој

 

Нека је p произвољна права и нека је дата тачка А која припада прави p. За тачке В и С кажемо да су са исте стране тачке А ако А није између В и С. Јасно, тачке В и С су са различитих страна тачке А ако је тачка А између њих, тј. ако важи В-А-С или С-А-В.

 В и С су са исте стране тачке А  В и С су са различитих страна тачке А

Нека тачка О припада правој a. Tачка О дели праву на два дисјунктна скупа.

Скуп тачака, који се састоји од тачке О и свих тачака праве a, које су са једне стране тачке О, зове се полуправа. Тачка О је почетна тачка полуправе. На слици уочавамо две полуправе и означићемо их са  Ор и Оq.

Полуправе су делови праве и важи Оp ⊂ a  и Оq  a. Такође је  Оp∪Oq=a  и  Оp∩Оq={O}.

 

О дужи

 

Две различите тачке А и В заједно са свим тачкама које се налазе између њих чине дуж, коју обележавамо са АВ или ВА. Тачке А и В називају се крајеви дужи. Дуж је ограничена својим крајевима, па можемо мерити њену дужину.

Измерити дужину неке дужи значи одредити колико се јединица дужине садржи у њој.

Основна јединице за мерење дужине је метар.

Мање јединице од метра су:

– дециметар (1dm)

– центиметар (1cm)

– милиметар (1mm)

Већа јединица од метра је:

– километар (1km)

 

Превођење јединица мањих од 1m:

1m=10dm

1dm=10cm

1cm=10mm

Превођење јединицe већe од 1m:

1km=1000m

Пример:

2m=20dm=200cm=2000mm

3km=3000m=30000dm=300000cm=3000000m

500000m=500km

40000000mm=4000000cm=400000dm=40000m=40km

 

Две дужи су једнаке ако било којим премештањем можемо да их доведемо до преклапања. Дужине дужи можемо упоредити и шестаром.

 

Преношење дужи

Пример: Нека је дата полуправа Ор и дуж АВ. На датој полуправој одреди тачку М тако да је ОМ=AB.

Решење: У отвор шестара узмемо дуж АВ, забодемо шестар у тачку О и опишемо лук тако да пресече полуправу. Пресечна тачка је тражена тачка М.

 

Надовезивање дужи

Две дужи су надовезане ако су на истој правој и ако имају тачно једну заједничку тачку.

Пример: Надовезати дате две дужи АВ и СD.

Решење: Продужимо, на пример, дуж АВ преко тачке В, и пренесимо дуж CD тако да се тачке С и В поклопе. Дуж АD представља збир дужи АВ и CD.

 

Разлика дужи

Пример: Нека су дате две дужи АВ и СD, такве да је дуж АВ дужа од дужи CD. Одредимо разлику ове две дужи.

Решење: У отвор шестара узмемо краћу дуж CD и шестар забодемо у тачку В. На дужи АВ одредимо тачку Р тако да је ВР=CD. Дуж АP представља разлику дужи АВ и CD.

 

Средиште дужи

Тачка S је средиште дужи АВ ако је АS=SB, oдносно ако су дужи АS и SB једнаких дужина.

Претходно: Следеће:
 Тачка, права, раван Полураван, изломљена линија, многоугао

 

Advertisements
%d bloggers like this: