Skip to content

Кружница и круг

Скуп свих тачака у равни које су на растојању r од тачке О те равни назива се кружна линија или кружница. Обележава се са k(O,r). Тачка О назива се центар кружнице, а дуж r је полупречник кружнице.

Фигура ограничена кружницом назива се круг. Другим речима, круг чини кружна линија и унутрашња област одређена том линијом. Круг са центром у тачки О и полупречником r обележава се са К(O,r).

Тачка А припада кругу К(О,r) ако је OA ≤ r. Тачка В не припада кругу К(O,r) ако је ОВ r.

Међусобни положај кружнице и праве

Постоје три могућнoсти:

1) Права p и кружница немају заједничких тачака.

2) Права t и кружница имају једну заједничку тачку. Тада се права t назива тангента кружнице.

3) Права s и кружница имају две заједничке тачке. Тада се права s назива сечица кружнице.

 

Одредимо растојања центра кружнице од правих p, t и s и упоредимо их са r.

Растојање праве од центра кружнице назива се централно растојање праве.

  • Ако је централно растојање праве мање од r, права је сечица кружнице.
  • Ако је централно растојање праве једнако r, права је тангента кружнице.
  • Ако је централно растојање праве веће од r, права нема заједничких тачака са кружницом.

 

Кружни лук и тетива

Нека је дата кружница k(O,r) и на њој две тачке А и B. Овим тачкама одређена су два дела кружнице k. Сваки од њих назива се кружни лук. Дакле, кружни лук  је део кружнице  између две њене тачке, укључујући и те две тачке. Ако две тачке на кружници одређују једнаке кружне лукове они се називају полукружнице.

 

Нека је дата кружница k(O,r) и на њој две тачке А и B. Ове тачке одређују дуж која се назива тетива. Дакле, тетива је дуж чије крајње тачке припадају  кружници. Обележава се са АB. Најдужа тетива кружнице назива се пречник кружнице. Пречник кружнице је дуж чије крајње тачке припадају кружници и која садржи центар кружнице. Он се састоји од два полупречника па се обележава са 2r.

 

 

Упоређујући дужине тетива неког круга упоређујемо и дужине одговарајућих кружних лукова. Дужи је онај кружни лук коме одговара дужа тетива.

Претходно: Следеће:
Полураван, изломљена линија, многоугао Геометријски објекти – провера знања

 

Advertisements
%d bloggers like this: