Скочи на садржај

Зависне величине и њихово графичко представљање

 

Зависне величине и њихово графичко представљање

Све што се може описати неким бројем зове се величина. У свакодневном животу се често појављују две величине такве да се при промени једне величине мења и она друга. За такве величине кажемо да се зависне. Нпр. са повећањем странице квадрата мења се и његов обим, са повећањем полупречника круга мења се и његова повшина, са променом годишњег доба мења се просечна дневна температура, …

Пример 1: У следећој табели приказана је промена температуре ваздуха у току једног дана од 22h до 5h ујутру. Представи ове податке графички. Шта можеш да закључиш са графика?

Picture

Нацртајмо координатни систем и нека је прва координата време, а друга координата температура. Уцртајмо у датом координатном систему тачке одређене паровима (x-време и y-температура). Скуп свих добијених тачака у равни назива се график зависности величине y у односу на величину x.

Са графика зависности може се прочитати:

– да је температура у 1h била 0ºC;
– да је температура опадала од 22h до 3h, да је температура расла од 3h до 5h;
– да је од 22h до 1h и од 4h20min до 5h температура била позитивна (график је тада изнад x-осе);
– да је од 1h до 4h20min температура била испод нуле (график је тада испод x-осе);
– да је највиша температура била у 22h и износи 5ºC, а најнижа у 3h и износи -3ºC.


Picture

Пример 2: На слици је приказан график зависности дужине пређеног пута неког тела у метрима од времена у секундама.

Колики је пут прешло тело за првих 2,4,6 секунди кретања?
За колико секунди је тело прешло 6,10,16 метара?
Одреди брзину кретања тела.


Пример 3: На графикону је приказано кретање броја уписаних ђака у неколико узастопних година.

Које године је био уписан највећи број ђака?
У којим интервалима је број ученика растао, а у којим опадао?
Колико јепросечно ученика уписано сваке године?

Picture

Пример 4: Милан иде пешке од места А до места B. На графику је дато како његова удаљеност d (у километрима) од места А зависи од протеклог времена t (у сатима).

а) Колико је место А удаљено од места B?
б) Колико сати се Милан задржао у месту B?
в) У ком периоду је Милан ишао најбрже и којом брзином?


Picture

Пример 5: Петар је кренуо од куће у 8 h. Прва два сата је пешачио брзином од 4,5 km/h. Затим се одмарао 1,5h. Касније се враћао одморан крећући се брзином од 6 km/h.

а) Представи Петрово кретање на графику.
б) У колико часова се Петар вратио кући?


Пример 6: Ученици једног одељења провели су 8 сати на излету. Првог сата препешачили су 3km, а затим се један сат одмарали. Следећег сата препешачили су још 4km и после одмора од два сата до краја излета препрешли су још 6km. Нацртај дијаграм пута (km) који су учесници прешли у зависности од времена (h).

Пример 7: Аутомобил се кретао 10 сати. Прва три сата је ишао брзином 60km/h, затим је мировао 2h, након тога 4h се кретао брзином 85km/h, а остатак времена брзином 90km/h. Нацртај график зависности пређеног пута од времена. Колики пут је аутомобил прешао за 10 сати?

Picture

Пример  8: Три камиона, K1, K2 и K3, која возе хуманитарну помоћ, кренула су у различито време. Графикон њиховог кретања приказан је у времену од 10h до 12h.

а) Који камион је кренуо пре 10h?
б) Који се камион кретао најбрже?


Picture

Пример 9: Бициклиста Јоца је возио од места А до места Б и натраг. Један сат после њега, из места А ка месту Б, кренуо је и Аца. Дијаграм на слици приказује растојање бициклиста од места А у зависности од времена.

а) Ако је Јоца кренуо у 8:00 часова, у колико часова је стигао у место Б?
б) У колико часова је Аца срео Јоцу?
в) Колико километара је прешао Јоца до сусрета са Ацом?


Picture

Пример 10: Промена количине бензина у резервоару у току пута приказана је графиконом. Колико је укупно литара бензина наточено у резервоар у току пута?


Koordinatni sistem

Koordinatni sistem 1

 

Advertisements
%d bloggers like this: